ЕГЭ. Логарифмические уравнения.(ОДЗ)

     В шестом блоке ЕГЭ (профиль) нас просят решить уравнение. Вид этого уравнения может быть разным. Вспомним, что в этом блоке представлены:

1. Линейные, квадратные, кубический уравнения;
2. Рациональные уравнения;
3. Иррациональные уравнения;
4. Показательные уравнения;
5. Логарифмические уравнения;
6. Тригонометрические уравнения.

    Разберем решение нескольких логарифмических уравнений. Именно такие виды примеров мы встречаем в общем банке ФИПИ. А так как из этого банка формируются задания ЕГЭ, то они могут нам встретиться на экзамене.

Простые логарифмические уравнения

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

    Мы рассмотрели самые простые примеры логарифмических уравнений. Разберем другой вид уравнений, которые содержат условие. Такие условия мы привыкли обозначать как ОДЗ.

ОДЗ- область допустимых значений 

ОДЗ влияет на окончательный ответ. Например: ОДЗ х>4, а у нас в ответе два корня 3 и 6, тогда окончательный ответ будет равен 6.

 

Логарифмические уравнения содержащие ОДЗ

ПРИМЕР 3

 

    Обратите внимание на разбор 2 и 3 примера. Принцип решения одинаковый, но 3 пример содержит ОДЗ. Почему? Дело в том, что во второй части уравнения показатель логарифма содержит переменную.

 

            Рассмотрим еще несколько уравнений которые можем встретить на ЕГЭ.

 

ПРИМЕР 4

 

    Рассмотрим вариант уравнения, которое в ОДЗ содержит несколько условий.

    Мы разобрали несколько логарифмических уравнений которые могут Вам встретиться на экзамене. Не спешите и не теряйте условия ОДЗ при написании окончательного ответа. Удачи на ЕГЭ!